Question

計算
（1）9

3

-7

12

+5

48

（2）(3

48

-2

27

+4

15

)÷

3

（3）已知x=

1

2

(

7

+

5

)，y=

1

2

(

7

-

5

)，求x²-xy+y²的值．

Answer 1

分析：（1）首先把每一個二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式進行合并即可；
（2）用括號里的每一項分別除以

3

，再化簡把同類二次根式進行合并即可；
（3）首先根據完全平方公式把x²-xy+y²化為（x-y）²+xy，再代入數進行計算即可．

解答：解：（1）原式=9

3

-14

3

+20

3

=15

3

；

（2）原式=3

48

÷

3

-2

27

÷

3

+4

15

÷

3

，
=12-6+4

5

，
=6+4

5

；

（3）x²-xy+y²=（x-y）²+xy，
=[

1

2

（

7

+

5

）-

1

2

（

7

-

5

）]²+

1

2

（

7

+

5

）×

1

2

（

7

-

5

），
=5+

1

4

×2，
=5.5．

點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．