Question

已知△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=5，以c為圓心，BC為半徑作圓交BA的延長線于D，則AD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：如圖，延長AC與圓相交于E、F，根據已知條件得AF=5+，AE=5-，然后利用相交弦定理即可求出AD的長度．
解答：解：延長AC與圓相交于E、F，
則AF=5+，
AE=5-，
又AB=6，由相交弦定理AD•AB=AE•AF得
AD=，
=，
=．
故選C．
點評：本題主要考查的是相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”．