Question

已知A=3a²b-ab²，B=ab²-3a²b．（1）A-B；（2）若|a+

1

2

|+（b-

1

3

）²=0，求5A-B的值．

Answer 1

分析：（1）把A、B的值整體代入A-B，然后去括號、合并同類項即可；
（2）根據已知，利用非負數的性質，可求a、b，再把A、B的值整體代入5A-B中化簡，再把求出的a、b的值代入化簡后的式子計算即可．

解答：解：（1）A-B=3a²b-ab²-（ab²-3a²b），
=3a²b-ab²-ab²+3a²b，
=6a²b-2ab²；

（2）由題意可得a+

1

2

=0，b-

1

3

=0，
∴a=-

1

2

，b=

1

3

，
又∵5A-B=5（3a²b-ab²）-（ab²-3a²b），
=15a²b-5ab²-ab²+3a²b，
=18a²b-6ab²，
當a=-

1

2

，b=

1

3

時，原式=18×（-

1

2

）²×

1

3

-6×（-

1

2

）×（

1

3

）²=

11

6

．

點評：本題考查了整式的化簡、非負數的性質．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．兩個非負數的和等于0，則每一個非負數等于0．