Question

如圖，△ABC中，∠BAC=100°，DE，F(xiàn)G分別為AB，AC的垂直平分線，如果BC=16cm，那么△AEG的周長為    cm，∠EAG=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)先求出AE=BE，AG=CG，再利用三角形的周長公式計算．
解答：解：∵DE，F(xiàn)G分別為AB，AC的垂直平分線，
∴AE=BE，AG=CG
∴∠BAE=∠B，∠GAC=∠C，
△AEG的周長=AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=16cm
∵∠B+∠C=80°
∴∠BAE+∠GAC=80°
∴∠EAG=20°．
答案：16cm，∠EAG=20°．
點評：主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理．