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如下圖所示,拋物線y=a+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,如果OB=OC=OA,那么b的值為

[  ]

A.       B.

C.-1      D.-2

答案:A
解析:

由拋物線得c>0,點A在X軸的負半軸,點B在X軸的正半軸。

因為

所以拋物線與坐標軸的交點坐標是A(-2c,0),B( c,0),C(0,c).

所以方程ax2+bx+c=0的兩個根是-2c,c.

代入得

消去ac得b=.

選A。

說明:要注意點A、B、C的位置與c的取值的關系。


練習冊系列答案
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如下圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1,則下列關系式成立的是

[  ]

A.abc>0

B.a+b+c>0

C.a2>ab-ac

D.以上都不對

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如下圖所示,拋物線y=-x2+2(m+1)x+m+3與x軸交于A,B兩點,且OA∶OB=3∶1,則m等于

[  ]

A.

B.0

C.或0

D.1

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如下圖所示的拋物線是函數y=ax2+bx+c的圖象,則下列式子能成立的是

[  ]

A.abc>0

B.b<a+c

C.2c<3b

D.c>2b

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如下圖所示,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,∠OBC=45°,則b與c之間滿足的關系式為________.

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在平面直角坐標系中,現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標軸上,且點A(0,2),點C(,0),如下圖所示;拋物線經過點B。

(1)求點B的坐標;

(2)求拋物線的解析式;

(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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同步練習冊答案
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