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【題目】若實數x滿足x2﹣2x﹣1＝0，則2x3﹣7x2+4x﹣2017＝______.

【答案】-2020

【解析】

把7x2分解成-4x2-3x2，然后把所求代數式整理成用x2﹣x表示的形式，然后代入數據計算求解即可.

解：∵x2﹣2x﹣1＝0，

∴x2﹣2x＝1，

2x3﹣7x2+4x﹣2017

＝2x3﹣4x2﹣3x2+4x﹣2017，

＝2x(x2﹣2x)﹣3x2+4x﹣2017，

＝6x﹣3x2﹣2017，

＝﹣3(x2﹣2x)﹣2017

＝﹣3﹣2017

＝﹣2020，

故答案為：﹣2020.

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