Question

（2013•如東縣模擬）（1）計算：|

3

-2|+20130-(-

1

3

)-1+3tan30°
（2）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數意義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用負指數冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2-

3

+1-（-3）+3×

3

3

=2-

3

+1+3+

3

=6；
（2）去分母得：1=x-1-3（x-2），
去括號得：1=x-1-3x+6，
解得：x=2，
經檢驗x=2是增根，原分式方程無解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．