Question

如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數字．現甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記為x，B轉盤指針指向的數字記為y，從而確定點P的坐標為P（x，y）．記s=x+y．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）李剛為甲、乙兩人設計了一個游戲：當s＜6時甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？對誰有利？

Answer 1

【答案】分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率；
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．
解答：解：（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
解法一：畫樹狀圖法

解法二：列表法

	1	2	3	4
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）

（2）這個游戲不公平．如圖，

A 和 B	1	2	3	4
2	3	4	5	6
4	5	6	7	8
6	7	8	9	10

其中S＜6的可能性為，意味著甲獲勝的可能性為，同樣乙獲勝的可能性為，對乙有利．
點評：此題主要考查了游戲公平性的判斷．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．