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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE．若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為　 ▲ 　（用a的代數式表示）．

【答案】12a

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，

∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF。

∴S△DEF ：S△CE B=（DE：CE）2，S△DEF ：S△ABF=（DE：AB）2，

∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，

∵S△DEF=a，∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，

∴S四邊形BCDF=S△CEB﹣S△DEF=8a。∴SABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a

練習冊系列答案

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【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索：的比值是否隨點Q的運動而發生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設PQ=x，RM=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域．

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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D且BD＝2AD，過點D作DE⊥AC交BA延長線于點E，垂足為點F．

（1）求tan∠ADF的值；

（2）證明：DE是⊙O的切線；

（3）若⊙O的半徑R＝5，求EF的長．

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（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE，請你先補全圖形，再求出當AB＝，BD＝2時，OE的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，頂點A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側），BC＝2，AB＝2，將△ABC沿AC翻折得△ADC，點A和點D都在反比例函數y＝的圖象上，則k的值是_____．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠D＝120°，將菱形翻折，使點A落在邊CD的中點E處，折痕交邊AD，AB于點G，F，則AF的長為___

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【題目】圖2、圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME,EF,FN是門軸的滑動軌道，,兩門AB,CD的門軸A,B,C,D都在滑動軌道上，兩門關閉時圖2，A,D分別在E,F處，門縫忽略不計（即B,C重合）；兩門同時開啟，A,D分別沿,的方向勻速滑動，帶動B,C滑動；B到達E時，C恰好到達F，此時兩門完全開啟．已知．（1）如圖3，當時，______cm．（2）在（1）的基礎上，當A向M方向繼續滑動15cm時，四邊形ABCD的面積為______．