Question

用配方法求二次函數y=4x²-24x+26的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：∵y=4x²-24x+26=4（x²-6x）+26=4（x-3）²-10，
∴對稱軸是直線x=3，頂點坐標是（3，-10）．

點評：本題考查了二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標，該形式的優勢是能直接根據解析式得到拋物線的頂點坐標為（h，k）；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．