Question

對于反比例函數，下列說法正確的是（ ）
A．圖象經過點（1，-2）
B．圖象在二、四象限
C．當x＞0時，y隨x的增大而增大
D．圖象關于原點成中心對稱

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數的性質，k=2＞0，函數位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，是中心對稱圖形，原點是對稱中心．
解答：解：A、把點（1，-2）代入反比例函數y=，得-2=1不成立，故選項錯誤；
B、∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故選項錯誤；
C、當k＞0時，y隨x的增大而減小，故選項錯誤；
D、圖象關于原點成中心對稱，故選項正確．
故選D．
點評：本題考查了反比例函數y=（k≠0）的性質：
①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．
②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．
③反比例函數是中心對稱圖形，原點是對稱中心．