Question

先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

【答案】分析：將原式括號中的第一項(xiàng)分母利用平方差公式分解因式，然后找出兩分母的最簡公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子進(jìn)行合并整理，同時(shí)將除式的分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果，分別求出x滿足的不等式組兩個(gè)一元一次不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，在解集中找出整數(shù)解，即為x的值，將x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
解答：解：（-）÷
=[-]•
=•
=•
=，
又，
由①解得：x＞-4，
由②解得：x＜-2，
∴不等式組的解集為-4＜x＜-2，
其整數(shù)解為-3，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式==2．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及一元一次不等式的解法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分．