Question

方程x（x-2）=x的根是（ ）
A．x=0
B．x=2
C．x₁=0，x₂=2
D．x₁=0，x₂=3

Answer 1

【答案】分析：利用因式分解法的步驟把原方程變形為x（x-3）=0，再根據(jù)x-3=0或x=0，即可求出答案．
解答：解：x（x-2）=x，
x（x-2）-x=0，
x（x-3）=0，
x-3=0或x=0，
解得：x₁=3，x₂=0；
故選D．
點評：此題考查了一元二次方程的解法；只有當(dāng)方程的一邊能夠分解成兩個一次因式，而另一邊是0的時候，才能應(yīng)用因式分解法解一元二次方程．分解因式時，要根據(jù)情況靈活運用學(xué)過的因式分解的幾種方法．