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如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

【答案】分析：分為三種情況：①OA=OP，②AP=OP，③OA=OA，分別畫出即可．
解答：解：以O為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于點P和P′，此時三角形是等腰三角形，即2個；

以A為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于點P″（O除外），此時三角形是等腰三角形，即1個；
作OA的垂直平分線交x軸于一點P₁，
則AP=OP，
此時三角形是等腰三角形，即1個；
2+1+1=4，
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質，主要考查學生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解啊．

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如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且

，求這時點P的坐標．

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（2012•渝北區一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是

．

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如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為

．

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如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=

圖象上一點，PA=OA，S_△PAO=10，則反比例函數y=

的解析式為（　　）

A．y=

B．y=

-8

C．y=

-12

D．y=

-16

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，

∠COA=45°，動點P從點O出發，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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