【題目】解方程組和不等式
（1）解方程組 
（2）解不等式5x+15＞4x+13并在數(shù)軸上表示它的解集．
【答案】
（1）解： 
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
把x=3代入①得：3+2y=1，
解得：y=﹣1，
所以原方程組的解為： 
（2）解：5x+15＞4x+13，
5x﹣4x＞13﹣15，
x＞﹣2，在數(shù)軸上表示為： 
【解析】（1）①+②得出4x=12，求出x，把x的值代入①求出y即可；（2）移項，合并同類項，求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．
【考點精析】利用解二元一次方程組和不等式的解集在數(shù)軸上的表示對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法；不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進行：①畫數(shù)軸②定界點③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀發(fā)現(xiàn)：（1）如圖①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，連結(jié)CD，AE．易證：△BCD≌△BAE．（不需要證明）
提出問題：（2）在（1）的條件下，當BD∥AE時，延長CD交AE于點F，如圖②，求AF的長．
解決問題：（3）如圖③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠DEB=30°，連結(jié)CD，AE．當∠BAE=45°時，點E到AB的距離EF的長為2，求線段CD的長為 ．
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【題目】用一些不重疊的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做平面鑲嵌．則用一種多邊形鑲嵌時，下列多邊形中不能進行平面鑲嵌的是（ ）
A. 三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形
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【題目】一根彈簧原長12 cm，它所掛的重量不超過10 kg，并且掛重1 kg就伸長1.5 cm，寫出掛重后彈簧長度y(cm)與掛重x(kg)之間的函數(shù)關系式是( )
A. y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10) B. y＝1.5x＋12(0≤x≤10)
C. y＝1.5x＋12(x≥0) D. y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)
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【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．
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【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：
（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？
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