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下列命題是假命題的為
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| [ ] |
A． |
在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B，則△ABC是直角三角形
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B． |
在△ABC中，若a2＋b2＝c2，則△ABC是直角三角形
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C． |
在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度數比是5∶2∶3，則△ABC是直角三角形
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D． |
在△ABC中，若三邊長a∶b∶c＝2∶2∶3，則△ABC是直角三角形
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答案：D
解析：
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解析：A．在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B，則∠A＋∠B＝∠C，又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，2∠C＝180°，∠C＝90°．所以△ABC是直角三角形．B．在△ABC中，若a2＋b2＝c2，由勾股定理的逆定理△ABC是直角三角形．C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度數比是5∶2∶3，可設∠A＝5x，則∠B＝2x，∠C＝3．∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，即5x＋2x＋3x＝180°．解得x＝18°，故∠A＝5x＝5×18°＝90°，因此△ABC是直角三角形．D．在△ABC中，若三邊長a∶b∶c＝2∶2∶3，可設a＝2x，則b＝2x，c＝3x，(2x)2＋(2x)2＝8x2≠(3x)2，即a2＋b2≠c2，由勾股定理的逆定理知△ABC不是直角三形．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長是
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| [ ] |
A． |
42
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B． |
32
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C． |
42或32
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D． |
37或33
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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若直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，且滿足 ，則該直角三角形的斜邊長為________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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在下列長度的各組線段中，是勾股數的一組是
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| [ ] |
A． |
0.3，0.4，0.5
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B． |
6，8，10
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C． |
4，5，6
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D． |
 ， ，1
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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將直角三角形三邊擴大同樣的倍數，得到的三角形是
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| [ ] |
A． |
銳角三角形
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B． |
直角三角形
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C． |
鈍角三角形
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D． |
任意三角形
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：閱讀理解
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閱讀下列解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4， ①
∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)． ②
∴c2＝a2＋b2． ③
∴△ABC是直角三角形． ④
(1)上述解題過程是從哪一步開始出錯的？寫出代號，并注明原因．
(2)寫出本題的正確結論，并寫出推導過程．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在水塔O的東北方向32 m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24 m處有一建筑工地B，在A、B間建一條直水管，則水管的長為
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| [ ] |
A． |
45 m
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B． |
40 m
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C． |
50 m
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D． |
56 m
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，□ABCD的周長是28 cm，△ABC的周長是22 cm，則AC的長為
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| [ ] |
A． |
6 cm
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B． |
12 cm
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C． |
4 cm
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D． |
8 cm
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