Question

我們知道在三角形每一個頂點處各取一個外角，它們的和就是這個三角形的外角和．

(1)如圖，求出△MNP的外角和，并證明你的結(jié)論；

(2)猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少；

(3)請用(1)的結(jié)論證明(2)的猜想．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)△MNP的外角和等于360°．證明略． 　　(2)猜想：∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和為360°． 　　(3)證明：因為∠PMB＝∠A＋∠B，∠MNC＝∠C＋∠D，∠MPE＝∠E＋∠F， 　　所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 　　＝∠PMB＋∠MNC＋∠MPE＝360°．