Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝－2x的圖象與反比例函數y＝的圖象的一個交點為A（－1，n）

1.求反比例函數y＝的解析式

2.若P是坐標軸上一點，且滿足PA＝OA，直接寫出點P的坐標．

 

Answer 1

 

1.

2.（-2，0）或（0，4）或（0，0）

 解析:：（1）∵點A（-1，n）在一次函數y=-2x的圖象上．

∴n=-2×（-1）=2

∴點A的坐標為（-1，2）

∵點A在反比例函數的圖象上．

∴k=-2

∴反比例函數的解析式是．

（2）∵A（-1，2），

∴OA=，

∵點P在坐標軸上，

∴當點P在x軸上時設P（x，0），

∵PA=OA，

∴，解得x=-2；

當點P在y軸上時，設P（0，y），

∴，解得y=4；

當點P在坐標原點，則P（0，0）．

∴點P的坐標為（-2，0）或（0，4）或（0，0）