【題目】2019年4月12日，在璧山區八塘鎮又迎來了一年一度的櫻桃節，當天真是熱鬧非凡，人山人海，為紅彤彤的櫻桃增添了異樣的色彩，八塘鎮位于璧山區最北邊的一個小鎮，地處璧山區和北碚區的交界處，依托在巍峨的縉云山腳下，如圖，在縉云山山腳下西端A處與東端B處相距4100米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為
米/秒．若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是多少？
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【題目】如圖，P為邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出以下4個結論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短長度為
；④若∠BAP＝30°時，則EF的長度為2．其中結論正確的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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【題目】某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．
（1）第一批飲料進貨單價多少元？
（2）若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？
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【題目】閱讀下列各式：
=
，
=
，
=
…回答下列三個問題：
（1）驗證：
=_______，
×
=_______；
（2）通過上述驗證，歸納得出：
=_______；
=_______．
（3）請應用上述性質計算：
×
×
．
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【題目】元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．
（1）若以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來；
（2）超市和姥爺家相距多少千米？
（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發到返回家，小轎車的耗油量．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+l與雙曲線y=
的一個交點為A（m，-3）．
（1）求雙曲線的表達式；
（2）過動點P（n，0）（n＜0）且垂直于x軸的直線與直線y=2x+l和雙曲線y=
的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】湘潭市繼2017年成功創建全國文明城市之后，又準備爭創全國衛生城市．某小區積極響應，決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．
（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？
（2）該小區至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？
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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設先發車輛行駛的時間為x小時,兩車之間的距離為y千米,圖中的折線表示y與x之間的函數關系.當兩車之間的距離首次為300千米時,經過_____小時后,它們之間的距離再次為300千米.
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