Question

如圖，在梯形ABCD中，AB//DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分別以DA、BC、DC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S₁、S₂、S₃，則S₁、S₂、S₃之間數量的關系是

A．	B．（ ▲ ）
C．	D．

Answer 1

D解析:
過點A作AE∥BC交CD于點E，
∵AB∥DC，
∴四邊形AECB是平行四邊形，
∴AB=CE，BC=AE，∠BCD=∠AED，
∵∠ADC+∠BCD=90°，DC=2AB，
∴AB=DE，∠ADC+∠AED=90°，
∴∠DAE=90°那么AD²+AE²=DE²，
∵S₁=AD²，S₂=AE²=BC²，S₃=4AB²=4DE²
∴,故選D