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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有（）
①

； ②

；③

；④

．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

試題分析：根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
①

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②

符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征，故本選項(xiàng)正確；
③

，符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征，故本選項(xiàng)正確；
④

，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
正確的有2個(gè)，故選B.

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你能化簡(jiǎn)(x－1)(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋……＋x＋1）嗎？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手．
分別計(jì)算下列各式的值：
①(x－1)(x＋1）＝x²－1；
②(x－1)(x²＋x＋1）＝x³－1；；
③(x－1)(x³＋x²＋1）＝x⁴－1；；……
由此我們可以得到：(x－1）(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋…＋x＋1）＝________________；
請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算：
(1) 2⁹⁹＋2⁹⁸＋2⁹⁷＋……＋2＋1；
(2)(－2)⁵⁰＋(－2)⁴⁹＋(－2)⁴⁸＋……＋（－2）＋1

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觀察下列各式：3²－1²=4×2，10²－8²=4×9，17²－15²=4×16…你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（1）試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：35²－33²=4× ，64²－62²=4× ．
（2）請(qǐng)你用含一個(gè)字母n(n≥1)的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性．

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如圖，長(zhǎng)為50cm，寬為