【題目】完成下面的證明：
已知：如圖，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求證：∠1=∠2．
證明：∵∠AED=∠C（已知），
∴ ∥ （ ），
∴∠B+∠BDE=180°（ ），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），
∴ ∥ （ ），
∴ ∠1=∠2（ ）．
【答案】DE；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；EF；AB；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．
【解析】
先判斷出DE∥BC得出∠B+∠BDE=180°，再等量代換，即可判斷出EF∥AB，最后利用平行線的性質可得出結果．
解：∵∠AED=∠C（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），
∴EF∥AB（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）．
故答案為：DE；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；EF；AB；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件：①∠A﹣∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=2：3：5； ③∠A=
∠B= 
∠ C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B= ∠C，其中能確定△ABC 為直角三角形的條件有 ( )
A.2 個B.3 個C.4 個D.5 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．
（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1∥l2，且l4和l1、l2分別交于A、B兩點，點P為線段AB上．的一個定點（如圖1）
（1）寫出∠1、∠2、∠3、之間的關系并說出理由．
（2）如果點P為線段AB上．的動點時，問∠1、∠2、∠3之間的關系是否發生變化？（不必說理由）
（3）如果點P在A、B兩點外側運動時， （點P和點A、點B不重合）
①如圖2，當點P在射線AB上運動時，∠1、∠2、∠3之間關系并說出理由．
②如圖3，當點P在射線BA上運動時，∠1、∠2、∠3之間關系（不說理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四邊形
中，
，
.
(1)如圖1．連接
，若
，求證：
.
(2)如圖2，點
分別在線段
上，滿足
，求證：
;
(3)若點
在
的延長線上，點
在
的延長線上，如圖3所示，仍然滿足，請寫出
與
的數量關系，并給出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車，作為沿線火車站之一的濱海港站帶領濱海人民正式邁入了“高鐵時代”，從鹽城乘火車去北京的時間也大大縮短
如圖，OA、BC分別是普通列車和動車從鹽城開往北京的路程
與時間
的函數圖象請根據圖中的信息，解答下列問題：
根據圖象信息，普通列車比動車早出發______h，動車的平均速度是______
；
分別求出OA、BC的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
動車出發多少小時追上普通列車？此時他們距離出發地多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使
，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為______度；
（2）在（1）旋轉過程中，當旋轉至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB：y=3x+3交x軸于點A；直線y=-x平移后經過點B，交x軸于點C（7，0），另一直線y=kx-k交x軸于點D，交直線BC于點E，連接DB，BD⊥x軸．
（1）求直線BC的解析式和點B的坐標；
（2）若直線DE將△BDC的面積分為1：2的兩部分，求k的值．
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