Question

12、已知x²+x-1=0，則x³-2x+4的值為

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)x²+x-1=0，得出x²+x=1，x²=1-x，再將所求的代數(shù)式前兩項(xiàng)提取公因式x，再把已知條件整理后整體代入法求解即可．

解答：解：∵x²+x-1=0，
∴x²=1-x，x²+x=1，
∵x³-2x+4，
=x（x²-2）+4
=x（1-x-2）+4
=x（-1-x）+4
=-x ²-x+4，
=-（x²+x）+4
=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查整體代入思想的運(yùn)用，對(duì)所求代數(shù)式部分項(xiàng)提取公因式后整理成已知條件的形式是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)．