Question

【題目】若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點(diǎn)間的距離為2，則稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對稱軸，即可找出該拋物線的解析式，利用平移的“左加右減，上加下減”找出平移后新拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可找出結(jié)論.

∵某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴該定弦拋物線過點(diǎn)(0,0)、(2,0)，
∴該拋物線解析式為y=x(x2)=x22x=(x1) 21．
將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到新拋物線的解析式為y=(x1+1)213=x24．故選擇A.