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下列各式中，不能用完全平方公式因式分解的是（　　）

A．x²+y²+2xy

B．-x²+y²+2xy

C．-x²-y²+2xy

D．-x²-y²-2xy

A、x²+y²+2xy=（x+y）²，本選項不合題意；
B、-x²+y²+2xy不能用完全平方公式因式分解，本選項符合題意；
C、-x²-y²+2xy=-（x²+y²-2xy）=-（x-y）²，本選項不合題意；
D、-x²-y²-2xy=-（x²+y²+2xy）=-（x+y）²，本選項不合題意，
故選B

練習冊系列答案

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如果a+b=2013，a-b=1，那么a²-b²=______．

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觀察下列方程和等式，尋找規律，完成問題：
①方程x²-7x+6=0，x₁=1，x₂=6，而x²-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x²-4x-5=0，x₁=5，x₂=-1，而x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x²-12x+9=0，x1=

，x2=

，而4x2-12x+9=4(x-

)(x-

)；
④方程3x²+7x+4=0，x1=-

，x₂=-1，而3x2+7x+4=3(x+

)(x+1)；…
（1）探究規律：當方程ax²+bx+c=0（a≠0）時，______；
（2）解決問題：根據上述材料將下列多項式分解：x²-x-2；2x²+3x-2
（3）拓廣應用：已知，如圖，現有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5a+2，并標出此矩形的長和寬．

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在實數范圍內分解因式：a⁵-4a=______．

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計算下列各式：
（1）（a+b）（a²-ab+b²）=______；
（2）（a-b）（a²+ab+b²）=______；
應用上述結論填空：
（1）（a+2b）（______）=a³+（2b）³=______；
（2）（3x-1）（______）=（3x）³-1³=______；
請用你找到的方法分解因式：
（1）

x3+y3=______；
（2）x⁶-y⁶=______．

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分解因式：-a⁴b²+a²bx-

x²．

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分解因式：a²-ab²-2a²b=______．

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分解因式：mn²-6mn+9m=______．

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