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10、完成下列配方過程:
x2+2px+1=[x2+2px+
p2
]+
1-p2
=[x+
p
]2+
1-p2
分析:此題考查了配方法,解題時要注意常數項的求得,若二次項系數為1,則常數項是一次項系數的一半的平方,若二次項系數不為1,則可提取二次項系數,將其化為1.
解答:解:∵x2+2px+1=x2+2px+p2-p2+1=(x+p)2+1-p2
點評:配方法的一般步驟:
(1)把常數項移到等號的右邊;
(2)把二次項的系數化為1;
(3)等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方.
選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數為1,一次項的系數是2的倍數.
練習冊系列答案
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x2+2px+1=[x2+2px+______]+______=[x+______]2+______.

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