Question

10、完成下列配方過程：
x²+2px+1=[x²+2px+

p²

]+

1-p²

=[x+

p

]²+

1-p²

．

Answer 1

分析：此題考查了配方法，解題時要注意常數項的求得，若二次項系數為1，則常數項是一次項系數的一半的平方，若二次項系數不為1，則可提取二次項系數，將其化為1．

解答：解：∵x²+2px+1=x²+2px+p²-p²+1=（x+p）²+1-p²．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．