Question

（2012•朝陽）一元二次方程ax²-2x+4=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍為

a＜

1

4

且a≠0

．

Answer 1

分析：由于方程有兩個不相等的實數根，根據根的判別式可知△＞0，即4-16a＞0，解即可．

解答：解：∵方程有兩個不相等的實數根，
∴△＞0，
即4-16a＞0，
解得a＜

1

4

，
∵ax²-2x+4=0是一元二次方程，
∴a≠0，
答案是a＜

1

4

且a≠0．

點評：本題考查了根的判別式，解題的關鍵是注意△＞0?方程有兩個不相等的實數根．