Question

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC，BD相交于E，則等于（ ）

A．tan∠AED
B．cot∠AED
C．sin∠AED
D．cos∠AED

Answer 1

【答案】分析：由圓周角定理得出的相等角，易證得△CDE∽△BAE，則CD：AB=DE：AE；
連接AD，根據圓周角定理可知：∠ADB=90°．
在Rt△ADE中，cos∠AED=，由此得解．
解答：解：連接AD，則∠ADB=90°．
∵∠D=∠A，∠C=∠B，（圓周角定理）
∴△CDE∽△BAE．
∴．
在Rt△ADE中，cos∠AED==．
故選D．
點評：本題主要考查圓周角定理、相似三角形的判定和性質、銳角三角函數的定義等知識．