Question

如圖，共有五層方塊，如果用同樣的方法繼續堆積下去，先堆10層．
（1）每層各有多少塊？
（2）10層共有多少塊？
（3）n層共有多少塊？

Answer 1

分析：由圖形可知，其第一層有1²個，第二層有1²+2²個，第三層有1²+2²+3²個，進而可推出第n層的個數．

解答：（1）解：

層次	1	2	3	4	5	…
數量	1	4	9	16	25	…

(2)10層共有：12+22+32+…+102= 10×11×21 6 =385 (3)n層共有：12+22+32+…+n2= n(n+1)(2n+1) 6

點評：本題主要考查了圖形變化的而一些基本知識，找出其內在規律，并能熟練求解．