【題目】甲、乙兩名同學分別用標有數字0、﹣1、4的三張卡片（除了數字不同以外，其余都相同）做游戲，他們將卡片洗勻后，將標有數字的一面朝下放在桌面上，甲先隨機抽取一張，抽出的卡片放回，乙再從三張卡片中隨機抽取一張．若規定甲同學抽到卡片上的數字比乙同學抽取到卡片上的數字大，則甲同學獲勝；否則乙同學獲勝．請你用列表法或畫樹狀圖法求哪名同學獲勝的概率大．
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【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，
．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數．
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【題目】如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34°，45°，其中點O，A，B在同一條直線上．求A，B兩點間的距離（結果精確到0.1km）．
（參考數據：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）
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【題目】將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放．
（1）如果把圖1中的△BCN繞點B逆時針旋轉90°，得到圖2，則∠GBM= ；
（2）將△BEF繞點B旋轉．
①當M，N分別在AD，CD上（不與A，D，C重合）時，線段AM，MN，NC之間有一個不變的相等關系式，請你寫出這個關系式： ；（不用證明）
②當點M在AD的延長線上，點N在DC的延長線時（如圖3），①中的關系式是否仍然成立？若成立，寫出你的結論，并說明理由；若不成立，寫出你認為成立的結論，并說明理由．
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設落點為F，若△ABF的面積為30 cm2，求△ADE的面積．
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【題目】如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規在線段BC上確定一點P，使得PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）
A.如圖① 以B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點P
B.如圖②作AC中垂線交BC于點P
C.如圖③以C為圓心，CA 長為半徑畫弧交BC于點P
D.如圖④作AB中垂線交BC于P
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于點E．
（1）若∠BDA＝115°，則∠BAD＝ °，∠DEC＝ °；
（2）若DC＝AB，求證：△ABD≌△DCE；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．
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【題目】2019年3月12日是第41個植樹節，某單位積極開展植樹活動，決定購買甲、乙兩種樹苗，用800元購買甲種樹苗的棵數與用680元購買乙種樹苗的棵數相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元．
（1）求甲種樹苗每棵多少元？
（2）若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？
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【題目】某班級45名同學自發籌集到1700元資金，用于初中畢業時各項活動的經費，計劃將資金用于給每名同學購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀念品，已知每件文化衫28元，每本相冊20元．
設購買的文化衫件數為x（x為非負整數）．
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
購買的文化衫件數（件） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
買文化衫所學費用（元） | 140 |
| 560 |
| … |
買相冊所需費用（元） | 800 |
| 500 |
| … |
（Ⅱ）設購買文化衫和相冊所需費用共W元，求W與購買的文化衫件數x的函數關系式；
（Ⅲ）通過商議，決定拿出不少于540元旦不超過570元的資金用于請專業人士牌照，其余則用于購買文化衫和相冊，購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為使拍照的資金更充足，應選擇哪種方案，并說明理由．
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