Question

18、如圖所示，a、b是有理數(shù)，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化簡(jiǎn)的結(jié)果為

3b-a

．

Answer 1

分析：先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵由數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可知，-1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，b-a＞0，
∴原式=-a+b+a+b+b-a=3b-a．
故答案為：3b-a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)及數(shù)軸的特點(diǎn)，能根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．