Question

（2012•天門）化簡(1-

2

x+1

)÷

1

x2-1

的結果是（　　）

• A．

  1

  (x+1)2

• B．

  1

  (x-1)2

• C．（x+1）²
• D．（x-1）²

Answer 1

分析：將原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子合并，同時將除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到最簡結果．

解答：解：（1-

2

x+1

）÷

1

x2-1

=

x+1-2

x+1

÷

1

(x+1)(x-1)

=

x-1

x+1

•（x+1）（x-1）
=（x-1）²．
故選D

點評：此題考查了分式的化簡混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，同時注意最后結果必須為最簡分式．