Question

如圖，小勇要測量家門前河中淺灘B到對岸A的距離，先在岸邊定出C點，使C，A，B在同一直線上，再依AC的垂直方向在岸邊畫CD，取它的中點O，又畫DF⊥CD，觀測得到E，O，B在同一直線上，且F，O，A也在同一直線上，那么EF的長就是淺灘B和對岸A的距離，你能說出這是為什么嗎？

Answer 1

在△AOC和△FOD中，

∠ACO=∠FDO=90° CO=DO ∠AOC=∠FOD

，
∴△AOC≌△FOD（ASA），
∴AO=FO，∠A=∠F，
在△AOB和△FOE中，

∠A=∠F AO=FO ∠AOB=∠FOE

，
∴△AOB≌△FOE（ASA），
∴AB=EF．