Question

已知當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距10海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，試問乙船應該朝北偏東

 

度的方向沿直線前往B處救援．

Answer 1

分析：首先根據題意，畫出圖形，由已知條件得出∠BAS=90°，AB=10海里，∠SAC=30°，AC=10海里．再由等邊對等角及三角形內角和定理得出∠ACB=∠B=30°，由平行線的性質得出∠BCD=30°，從而得出∠NCB=60°．

解答：解：如圖，連接BC．由題意，可知∠BAS=90°，AB=10海里，∠SAC=30°，AC=10海里．
∴∠BAC=∠BAS+∠SAC=120°，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B=30°．
∵AB∥CD，
∴∠BCD=∠B=30°，
∴∠NCB=90°-∠BCD=60°．
故答案為60．

點評：本題主要考查了方向角的定義，等腰三角形的判定，三角形內角和定理，平行線的性質等知識，綜合性較強，難度中等．能夠根據題意，正確地畫出圖形是解題的關鍵．