Question

（2012•朝陽區(qū)一模）列方程解應(yīng)用題：
為提高運(yùn)輸效率、保障高峰時(shí)段人們的順利出行，地鐵公司在保證安全運(yùn)行的前提下，縮短了發(fā)車間隔，從而提高了運(yùn)送乘客的數(shù)量．縮短發(fā)車間隔后比縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘多運(yùn)送乘客50人，使得縮短發(fā)車間隔后運(yùn)送14400人的時(shí)間與縮短發(fā)車間隔前運(yùn)送12800人的時(shí)間相同，那么縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客多少人？

Answer 1

分析：首先設(shè)縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客x人，則縮短發(fā)車間隔后平均每分鐘運(yùn)送乘客（x+50）人，根據(jù)關(guān)鍵語句“縮短發(fā)車間隔后運(yùn)送14400人的時(shí)間與縮短發(fā)車間隔前運(yùn)送12800人的時(shí)間相同，”可得方程

14400

x+50

=

12800

x

，再解分式方程即可，注意不要忘記檢驗(yàn)．

解答：解：設(shè)縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客x人．…（1分）
根據(jù)題意，得

14400

x+50

=

12800

x

，…（3分）
解得x=400．…（4分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是原方程的解．…（5分）
答：縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客400人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，列出分式方程．列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答，必須嚴(yán)格按照這5步進(jìn)行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等．