【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態環境，某地準備開荒種樹，兩次參加活動的人數及開支如下表：
開荒（人） | 種樹（人） | 總支出（元） | |
第一次 | 15 | 9 | 57000 |
第二次 | 10 | 16 | 68000 |
（1）若兩次開荒種樹活動的人均支出費用一樣，求開荒和種樹的人均支出費用各是多少？
（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，施工單位準備抽調40人參加此活動，要使得總支出不超過102 000元，且開荒人數小于種樹人數，則有哪幾種分配人員方案？
【答案】（1）開荒人均支出費用2000元，種樹的人均支出費用是3000元；（2）有兩種分配方案：方案一：開荒18人，種樹22人；方案二：開荒19人，種樹21人．
【解析】
（1）設開荒人均支出費用
元，種樹人均支出費用
元，根據前后兩次的總支出列出方程組加以求解即可；
（2）設開荒人數為
人，則種樹人數為
人，根據“總支出不超過102 000元，且開荒人數小于種樹人數”進一步列出不等式組求解即可.
（1）設開荒人均支出費用元，種樹人均支出費用元，
由題意得：
，
解得：
，
答：開荒人均支出費用2000元，種樹的人均支出費用是3000元.
（2）設開荒人數為人，則種樹人數為人，
由題意得：
，
解得：
，
∵取整數，
∴當
時，
；當
時，
；
答：有兩種分配方案：方案一：開荒18人，種樹22人； 方案二：開荒19人，種樹21人.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C是線段AB外一點，用沒有刻度直尺和圓規畫圖：
（1）畫射線CB；
（2）畫直線AC；
（3）①延長線段AB到E，使AE＝3AB；
②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝ cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）
A. 
B. 4 C. 
D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數為（ ）
A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；
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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1) ，折疊平行四邊形
，使得
分別落在
邊上的
點，
為折痕
(1)若
，證明:平行四邊形
是菱形;
(2)若
，求
的大小;
(3)如圖(2) ，以為鄰邊作平行四邊形
，若
，求
的大小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區部分捐款戶數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計圖和統計表（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數的比為1：5．請結合以上信息解答下列問題．捐款戶數分組統計表
（1）本次調查了 戶；
（2）補全“捐款戶數分組統計表”和“捐款戶數分組統計圖1”；
（3）若該社區有2000戶住戶，請根據以上信息，估計全社區捐款不少于150元的戶數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學課上，王老師出示一道題：解方程
．小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：
解：，
去括號，得：
．………………①
移項，得：
．…………………②
合并同類項，得：
．……………………③
系數化為1，得：
．………………………④
（1）請你寫出小馬解方程過程中哪步錯了，并簡要說明錯誤原因；
（2）請你正確解方程：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:
(1)在坐標系內描出點A， B， C的位置.
(2)畫出
關于直線x=-1對稱的
，并寫出各點坐標.
(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.
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