Question

20、如圖所示，已知OA⊥OC于點O，∠AOB=∠COD，試判斷OB和OD的位置關系．并說明理由．

Answer 1

分析：由于OA⊥OC，根據垂直的定義，可知∠AOC=90°，即∠AOB+∠BOC=90°，又∠AOB=∠COD，則∠COD+∠BOC=90°，即∠BOD=90°，再根據垂直的定義，得出OB⊥OD．

解答：解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
即∠AOB+∠BOC=90°，
∵∠AOB=∠COD，
∴∠COD+∠BOC=90°，
∴∠BOD=90°，
∴OB⊥OD．

點評：本題主要考查了垂直定義的雙重功能：既可以作性質用，又可以作判定用．注意不要混淆．