Question

⊙O₁和⊙O₂交于A、B兩點，且⊙O₁經過點O₂，若∠AO₁B=90°，求∠AO₂B的度數．

Answer 1

【答案】分析：此題分兩種情況：O₂在優弧AB上或劣弧AB上．分別根據圓周角定理和圓內接四邊形的性質進行計算．
解答：解：∵∠AO₁B=90°，
∴當O₂在優弧AB上時，則∠AO₂B=∠AO₁B=45°；
當O₂在劣弧AB上時，則∠AO₂B=180°-∠AO₂B=180°-∠AO₁B=135°．
∴∠AO₂B的度數為45°或135°．
點評：注意此題的兩種情況，綜合運用了圓內接四邊形的性質和圓周角定理．