Question

同一價格的一種商品在三個商場都進行了兩次價格調整．甲商場：第一次提價的百分率為a，第二次提價的百分率為b；乙商場：兩次提價的百分率都是

a+b

2

（a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商場：第一次提價的百分率為b，第二次提價的百分率為a，則提價最多的商場是（　�。�

• A、甲
• B、乙
• C、丙
• D、不能確定

Answer 1

分析：設售價為1，根據題意可表示出三個商場提價后的售價，由此可得出提價最多的商場．

解答：解：假設該商品售價為1個單位，
甲商場最終售價為：1×（1+a）×（1+b）=1+a+b+ab，
乙商場最終售價為：1×(1+

a+b

2

)2=1+a+b+

1

4

（a+b）²，
丙商場最終售價為：1×（1+b）×（1+a）=1+a+b+ab，
比較

1

4

（a+b）²與ab的大小：
作差法：比較

1

4

（a+b）²-ab，
∵a＞0，b＞0，a≠b，
∴

1

4

（a+b）²＞0，
∴

1

4

（a+b）²＞ab，
所以乙商場最終售價＞甲商場最終售價=丙商場售價．
∴提價最多的商場是乙．
故選B．

點評：本題考查整式的加減，有一定的難度，注意正確表示出提價后的售價是關鍵．