Question

①計算：-1²+（-2）²×

1

8

-

3	-27

×（-

1 9

）      
②計算 |

3

-2|+

3	-8

+

(-2)2

-|-2|
③先化簡，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

分析：①原式先計算乘方運算嗎，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
②原式利用絕對值，立方根及平方根的定義化簡，計算即可得到結果；
③原式中括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：①原式=-1+4×

1

8

+3×（-

1

3

）=-1+

1

2

-1=-1

1

2

；
②原式=2-

3

-2+2-2=-

3

；
③原式=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y=（-20y²-8xy）÷4y=-5y-2x，
當x=5，y=2時，原式=-10-10=-20．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．