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【題目】如圖所示正方體盒子的棱長為2,BC的中點為M.

(1)一只螞蟻從點M沿正方體的棱爬到點D1螞蟻爬行的最短路程是多少?

(2)若螞蟻從點M沿正方體的表面爬行到點D1請你結合正方體的展開圖畫出螞蟻爬行的最短路線.

【答案】(1) 5;(2)詳見解析

【解析】

(1)根據點MBC的中點,得到MC的長度為1,找出一只螞蟻從點M沿正方體的棱爬到點D1時,滿足題意的三條線段的長,相加即可得到螞蟻爬行的最短距離;

(2)將螞蟻的出發點M所在的平面和要爬行的終點D1所在的平面展開,利用兩點之間線段最短,即可得到螞蟻沿正方體的表面爬行時的最短距離.

(1)一只螞蟻從點M沿正方體的棱爬到點D1螞蟻爬行的最短路程是1+2+2=5.

(2)當把正方體的面B1BCC1展開到和面C1CDD1在同一平面上時得到的圖形如圖所示圖中線段MD1表示螞蟻爬行的最短路線(也可將其他側面展開).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABC 中, AB=11 AC= 5 ,∠ BAC 的平分線 AD 與邊 BC 的垂直平分線 DG 交于點 D ,過點 D 分別作 DEAB DFAC ,垂足分別為 E F,求BE的長度.

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【題目】如圖:E在△ABCAC邊的延長線上,D點在AB邊上,DEBC于點FDF=EFBD=CE。求證:△ABC是等腰三角形.

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(1)求作⊙O,圓心OAD的中垂線與AB的交點,OD為半徑.(尺規作圖,不寫作法,保留痕跡)

(2)求證:BC是⊙O切線.

(3)若BD=5,DC=3,求AC的長.

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【題目】下列說法:

位似圖形一定是相似圖形相似圖形一定是位似圖形

位似圖形對應頂點的連線相交于一點位似圖形的對應邊互相平行.

其中正確的有(

A. B. C. D.

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【題目】已知:如圖,點CAB中點,CDBECDBE

1)求證:△ACD≌△CBE

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【題目】已知關于x的方程①和②問是否存在這樣的n值,使方程①的兩個實數根的差的平方等于方程②的一整數根?若存在,求出這樣的n值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某校為了解學生體質情況,從各年級隨機抽取部分學生進行體能測試,每個學生的測試成績按標準對應為優秀、良好、及格、不及格四個等級,統計員在將測試數據繪制成圖表時發現,優秀漏統計4人,良好漏統計6人,于是及時更正,從而形成如圖圖表,請按正確數據解答下列各題:

學生體能測試成績各等次人數統計表

體能等級

調整前人數

調整后人數

優秀

8

   

良好

16

   

及格

12

   

不及格

4

   

合計

40

   

(1)填寫統計表;

(2)根據調整后數據,補全條形統計圖;

(3)若該校共有學生1500人,請你估算出該校體能測試等級為優秀的人數.

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【題目】如圖,矩形

畫出矩形繞點逆時針旋轉后的矩形,并寫出的坐標為________,點運動到點所經過的路徑的長為________

若點的坐標為,則點的坐標為________,請畫一條直線平分矩形組成圖形的面積(保留必要的畫圖痕跡).

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同步練習冊答案
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