【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
與
交于點
，將點向右平移某個距離得到點
，點在拋物線上．已知點
，
．
(1) 當(dāng)
時．
①求點的坐標(biāo)(用含
的式子表示)；
②求線段
的長度；
(2)若拋物線與線段
恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．
【答案】（1）①
，②
；（2）
或
【解析】
（1）①根據(jù)題意令
，求出兩個x的值，然后根據(jù)題意判斷A的坐標(biāo)即可；
②根據(jù)B,P兩點的坐標(biāo)即可求出BP的長度；
（2）先利用拋物線的性質(zhì)判斷出點Q在拋物線內(nèi)，然后分兩種情況：或
時，分別討論即可．
解： (1) ①由己知得： ，
化簡得：
，
，
解得：
，
．
∵，又點
在點
的左側(cè)，
∴；
②∵
，
，
∴
；
(2)∵ 
，令
時，
，
∴拋物線的對稱軸為
，與
軸交點坐標(biāo)為
，
∴由拋物線的對稱性可知
必在拋物線上．
又由己知
，
∴
，
即點
必在拋物線內(nèi)部．
當(dāng)時，點
，
，
∴點
一定在點左側(cè)即點一定在拋物線外部，
∴當(dāng)時，拋物線與線段
恰有一個公共點．
當(dāng)時，點，
若拋物線與線段恰有一個公共點，則
解得．
綜上所述：或．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表．已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同．
甲 | 乙 | |
進價（元/袋） |
|
|
售價（元/袋） | 20 | 13 |
（1）求
的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于4800元，且不超過4900元，問該超市有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠
元出售，乙種袋裝食品價格不變．那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的對稱軸是直線
且與
軸相交于
兩點，與
軸交于點
點
的坐標(biāo)為
．
求拋物線的解析式；
若點
是第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點作直線
軸于點
交直線
于點
當(dāng)
時，求四邊形
的面積．
在的條件下，若點
在拋物線上，點
在拋物線的對稱軸上，當(dāng)以點
為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，等邊△ABC的邊長為4，點D是BC邊上一動點，且CE＝BD，連接AD，BE，AD與BE相交于點P，連接PC．則線段PC的最小值等于_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．假定每位顧客購買商品的可能性相同．
商品 顧客人數(shù) | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
100 | √ | × | √ | √ |
217 | × | √ | × | √ |
200 | √ | √ | √ | × |
300 | √ | × | √ | × |
85 | √ | × | × | × |
98 | × | √ | × | × |
（1）估計顧客同時購買乙和丙的概率為__________．
（2）如果顧客購買了甲，并且同時也在乙、丙、丁中進行了選購，則購買__________（填乙、丙、丁）商品的可能性最大．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
：
與直線
分別交于點
．直線
與
交于點
．記線段
，
圍成的區(qū)域（不含邊界）為
．橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．
（1）當(dāng)
時，區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為_____；
（2）若區(qū)域內(nèi)沒有整點，則
的取值范圍是_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是⊙
的直徑，
是⊙的一條弦，
，
的延長線交⊙于點
，交
的延長線于點
，連接
，且恰好∥，連接
交于點
，延長交于點
，連接
．
（1）求證：是⊙的切線；
（2）求證：點是的中點；
（3）當(dāng)⊙的半徑為
時，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．
（1）如圖（a）所示，當(dāng)點D在線段BC上時．
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立；
（3）在（2）的情況下，當(dāng)點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達(dá)乙地恰好用
小亮騎自行車以
的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程
與各自離開出發(fā)地的時間
之間的函數(shù)圖象如圖所示，
甲、乙兩地之間的路程為______m，小明步行的速度為______
；
求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
求兩人相遇的時間．
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