Question

【題目】已知點P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y為整數，則點P的個數是____.

Answer 1

【答案】6

【解析】先根據第二象限內點的坐標特征求出x，y的取值范圍，再根據y的取值范圍求出x的整數解，進而可求出符合條件的y的值．

∵點P（x，y）位于第二象限，∴x＜0，y＞0，

又∵y≤2x+6，∴2x+6＞0，即x＞-3，所以-3＜x＜0，x=-1或-2，

當x=-1時，0＜y≤4，即y=1，2，3，4；

當x=-2時，y≤2，即y=1或2；

綜上所述，點P為：（-1，1），（-1，2）（-1，3），（-1，4），（-2，1），（-2，2），共6個點，

故答案為：6.