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【題目】∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的補角各是多少度？

【答案】165、105

【解析】

先根據(jù)∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，設(shè)∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質(zhì)求出∠α和∠β的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可解答．

∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，

∴設(shè)∠α=x，則∠β=5x，

∴x+5x=90，解得x=15°，

∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，

∴∠α的補角是180°﹣15°=165°，

∠β的補角是180°﹣75°=105°．

故答案為：165、105．

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