Question

下列計算27a⁸÷

1

3

a³÷9a²的順序不正確的是（　　）

• A、（27÷

  1

  3

  ÷9）a^8-3-2
• B、（27a⁸÷

  1

  3

  a³）÷9a²
• C、27a⁸÷（

  1

  3

  a³÷9a²）
• D、（27a⁸÷9a²）÷

  1

  3

  a³

Answer 1

分析：本題是單項式的連除運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算順序、除法的性質(zhì)及單項式除以單項式的法則即可判定．

解答：解：A、根據(jù)單項式除以單項式的法則，可知27a⁸÷

1

3

a³÷9a²=（27÷

1

3

÷9）a^8-3-2，正確；
B、根據(jù)運(yùn)算順序連續(xù)除以兩個數(shù)即從左往右依次計算，可知27a⁸÷

1

3

a³÷9a²=（27a⁸÷

1

3

a³）÷9a²，正確；
C、∵27a⁸÷（

1

3

a³÷9a²）=27a⁸÷

1

3

a³•9a²，∴27a⁸÷

1

3

a³÷9a²≠27a⁸÷（

1

3

a³÷9a²），錯誤；
D、根據(jù)運(yùn)算順序及除法的性質(zhì)，可知27a⁸÷

1

3

a³÷9a²=（27a⁸÷9a²）÷

1

3

a³，正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了連除的運(yùn)算順序及單項式除以單項式的法則．
對于連除運(yùn)算，既可以根據(jù)運(yùn)算順序從左往右依次計算，又可以根據(jù)除法的性質(zhì)把算式轉(zhuǎn)變成被除式除以兩個除式的積，還可以等于被除式除以第二個除式的商再除以第一個除式，即a÷b÷c=（a÷b）÷c=a÷（b•c）=（a÷c）÷b．
單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．