Question

某學校有1500名學生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后隨機抽取部分參賽學生的成績進行整理并制作成圖表如下：

頻率分布統(tǒng)計表	頻率分布直方圖
分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

請根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）表中：a＝    ，b＝      ；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學生獲得優(yōu)秀的人數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

（1）a＝15，b＝0.35；（2）如下圖；（3）25℅，375

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率可求出總的調(diào)查人數(shù)，然后根據(jù)第二組的頻數(shù)和第三組的頻率即可求出a和b的值；

（2）根據(jù)（1）中求出的a值，可補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）優(yōu)秀率=第三組和第四組的頻率之和×100%；用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率，計算即可得解．

（1）總的調(diào)查人數(shù)=40÷0.40=100人，

∵第二組的頻數(shù)為35，

∴b=35÷100=0.35；

∵第三組的頻率為0.15，

∴a=100×0.15=15；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下所示：

（3）優(yōu)秀率=（0.15+0.10）×100%=25%，

1500×25%=375（人）．

考點：統(tǒng)計圖的應(yīng)用

點評：統(tǒng)計圖的應(yīng)用初中數(shù)學的重點，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.