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如圖，AB是半圓的直徑，∠C的兩邊分別與半圓相切于A、D兩點，DE⊥AB，垂足為E，AE＝3，BE＝1，則圖中陰影部分的面積為

[　　]

A．4－π
B．－4π
C．－π
D．4－4π
答案：A
解析：

如圖，連接OD、OC.

在直角三角形ODE中，OE＝1，OD＝2，則∠ODE＝30°，∠AOD＝120°，∠AOC＝∠DOC＝60°，在△AOC中，OA＝2，則AC＝2.

陰影部分面積等于四邊形AODC的面積－扇形OAD的面積＝2××2×2－＝4－π.選A.

　


練習冊系列答案
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如圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數．

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同步練習冊答案
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