Question

水平放置的一個圓形油管的截面直徑為20cm，其中有油部分的油面寬為16cm，則截面上有油部分油的最大深度為

 

cm．

Answer 1

分析：弦的位置有兩種情況，油的最大深度也將有兩種情況．
根據垂徑定理和勾股定理分別求解．

解答：解：油面寬為16cm，放在圓中可看成是弦長16，那么弦的位置有兩種情況．油的最大深度也將有兩種情況：
（1）用勾股定理算出油面到圓心的距離

102-82

=6，再用半徑減油面到圓心的距離：10-6=4；
（2）由（1）得油面到圓心的距離為6，再用半徑加油面到圓心的距離：10+6=16．
所以填：4或16．

點評：本題需注意，具體的弦在圓中的位置應包含兩種情況．