Question

已知一列慢車與一列快車相繼從武漢開往南京，慢車先出發，一小時后快車出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，如果二車都配有對講機，并且二車相距不超過15km時，能相互通話，則二車均在行駛過程中能通話的時間為

 

小時．

Answer 1

分析：由圖象可以知道慢車行駛

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3

小時時，快車到達終點，與慢車相距100km，就可以根據題意列出方程組從而可以求出慢車快車的速度及全程，再根據當慢車在前時和快車在前時求出通話時間范圍就可以求出通話時間．

解答：解：設慢車每小時行駛xkm，快車每小時行駛ykm，由題意和圖意得

3x=2y ( 19 3 -1)y- 19 3 x=100

，
解得：

x=60 y=90

，
則慢車每小時行駛60km，快車每小時行駛90km，
設快車行駛m小時后，兩車之間的距離不超過15km，由題意得，

60(1+m)-90m≤15 90m-60(1+m)≤15

，
解得：1.5≤m≤2.5．
2.5-1.5=1小時．
則二車均在行駛過程中能通話的時間為1小時．
故答案為1．

點評：本題考查了一次函數圖象的應用，追擊問題的運用，不等式組的解法，根據圖象信息，運用函數圖象解決實際問題，看懂圖象是關鍵．