【題目】如圖，已知正方形ABCD，對角線的交點M（2，2）．規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換．如此這樣，連續經過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為（ ）
A. （﹣2012，2）B. （﹣2012，﹣2）C. （﹣2013，﹣2）D. （﹣2013，2）
【答案】A
【解析】
根據題意求得第1次、2次、3次變換后的對角線交點M的對應點的坐標，即可得規律：第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數時為（2﹣n，﹣2），當n為偶數時為（2﹣n，2），繼而求得結果．
解：∵對角線交點M的坐標為（2，2），
根據題意得：第1次變換后的點M的對應點的坐標為（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），
第2次變換后的點M的對應點的坐標為：（2﹣2，2），即（0，2），
第3次變換后的點M的對應點的坐標為（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），
第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數時為（2﹣n，﹣2），當n為偶數時為（2﹣n，2），
∴連續經過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為（﹣2012，2）．
故選：A．
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【題目】如圖，在ABCD中，AB＝3
，BC＝10，∠A＝45°，點E是邊AD上一動點，將△AEB沿直線BE折疊，得到△FEB，設BF與AD交于點M，當BF與ABCD的一邊垂直時，DM的長為_____．
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【題目】為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎，某愛心組織籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物資共2000件送往災區，已知每件甲種物資的價格比每件乙種物資的價格貴10元，用350元購買甲種物資的件數恰好與用300元購買乙種物資的件數相同．
（1）求甲、乙兩種救災物資每件的價格各是多少元?
（2）經調查，災區對甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍，若該愛心組織如何購買這2000件物資，才能使得購買資金最少?
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【題目】周日上午小明從家跑步去圖書館，在那里看了一會兒書后又走到文具店去買筆記本，然后散步回家.下圖反映的是小明離家的距離
與所用時間
之間的函數關系，據此回答問題：
(1)圖書館離小明家 
，小明從家到圖書館用了 
．
(2)圖書館離文具店____．
(3)小明在文具店停留了
(4)小明從文具店回到家的平均速度是多少千米/小時?(寫出簡要計算過程)
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【題目】如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側面抽象成如右圖所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側邊AO與鍵盤所在面的側邊BO長均為24cm，點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD，當PD?AO時，稱點P為“最佳視角點”，作PC?BC，垂足C在OB的延長線上，且BC=12cm．
（1）當PA=45cm時，求PC的長；
（2）若?AOC=120°時，“最佳視角點”P在直線PC上的位置會發生什么變化？此時PC的長是多少？請通過計算說明．（結果精確到0.1cm，可用科學計算器，參考數據： 
， 
）
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【題目】如圖，等邊△ABC內接于⊙O，P是
上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CM∥BP交PA的延長線于點M．
（1）填空：∠APC＝____ 度，∠BPC＝____度；
（2）求證：△ACM≌△BCP；
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面積．
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【題目】王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進行中的一組統計數據．
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.26 | 0.253 |
（1）補全上表中的有關數據，根據上表數據估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是 ；（精確到0.01）
（2）估算袋中白球的個數．
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【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，作OF∥AB交BC于點F，連接EF．
（1）求證：OF⊥CE
（2）求證：EF是⊙O的切線；
（3）若
O的半徑為3，∠EAC＝60°，求AD的長．
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【題目】如圖是利用四邊形的不穩定性制造的一個移動升降裝修平臺，其基本圖形是菱形，主體部分相當于由6個菱形相互連接而成，通過改變菱形的角度，從而可改變裝修平臺高度．
（1）如圖（1）是一個基本圖形，已知AB=1米，當∠ABC為60°時，求AC的長及此時整個裝修平臺的高度（裝修平臺的基腳高度忽略不計）；
（2）當∠ABC從60°變為90°（如圖（2）是一個基本圖形變化后的圖形）時，求整個裝修平臺升高了多少米．[結果精確到0.1米］
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